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エンターテインメント
2005年04月11日 22:34

チーズケーキを3回切って8等分する

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このIQテストのような番組の例題として書かれている問題。

ここに丸いチーズケーキがあります。

このケーキを8人に均等に分けたいのですが、

ナイフを入れられるのは3回だけ。

さて、あなたならどうやって8等分にしますか?

まだ解いていない人は、少し考えてみて頂きたい。

ケーキを8等分するには通常4回ナイフを入れる。

これを3回で実現するにはどうすればいいか?

よーく考えてみよう。

さあ、答えは出ただろうか?

【解答】

この問題の解答は2種類ある。

まず標準的な発想の解答。

最初にケーキに対して水平にナイフを入れ、そのあと4等分する。

これによって、頂角が90度で厚さが半分の扇形のケーキが8個できることになる。しかし、上半分のケーキと下半分のケーキは微妙に違うものになる。

2個目の解答は、さらに発想力が必要だ。しかし数学的な発想力のある人は、こちらを思いつくかもしれない。ポイントは「チーズケーキ」であるということ。デコレーションケーキではこの方法は無理である。

まず真ん中で2等分して、片方をもう一方に重ねる。それをさらに2等分して、さらに一方をもう一方に重ねる。そして3回目のナイフを入れる。

これによって、頂角が45度で厚さはそのままの扇形のケーキが8個できることになる。チーズケーキだから重ねられるという所がポイントなのだ。数学的な発想力のある人は「2の3乗は8である」という事に気づいて、こちらの解を導くかもしれない。

【超・別解】

さて、この問題をとある人に出題したところ、彼女は上の2つの解答だけでなく3つ目の解答まで思いついた。それは、

水平に半分に切ったケーキを横に並べて、それをまとめてスパっと半分に切る。同じ事をもう一度繰り返す。

つまり、厚さ8分の1の薄い円盤型のケーキが8個できるのだ(笑)。横に並べて切るのを1回と数えるかは微妙だが、この発想力はかなりのものである。